WordPressの投稿でカテゴリ表示に使う the_category は、カスタム投稿タイプでそのまま書くと機能しません。
下記はカスタム投稿タイプで指定したカテゴリを表示する方法のメモです。

リンクなし：カスタム投稿タイプのカテゴリ表示

ID, 'カスタム投稿タイプのタクソノミー')) {
    foreach ( $terms as $term ) {
        echo esc_html($term->name);
    }
}
?>

リンクあり：カスタム投稿タイプのカテゴリ表示

ID,'カスタム投稿タイプのタクソノミー'); ?>

カスタムフィールドでの条件分岐(値無記入の場合、項目非表示)

カスタムフィールドテンプレートの値で絞り込み、一覧表示する方...